2.1执行

假设我们将头部表示为“0”，尾部为“1”。让P.假设一枚当前为正面的硬币被抛后仍然是正面的概率，反面也是如此。如果p = = 0.5，那么掷硬币似乎是不相关的。我们将这个想法作为一个简单的函数来实现

f1 <- function(n, p) {current <- rbinom(1,1,0.5) outcome <- NULL for (i in 1:n) {if(runif(1) > p) current <- (current + 1) %% 2 outcome <- c(outcome, current)} outcome}

2.2评估

这是正确的吗？

f1(10。5)

## [1] 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0

表(f1 (1000 5))

## ## 0 1 ## 496 504

RES < -  F1（1000，.9）平均值（RLE（RES）$ LONGGE）＃期望：1 /（1  -  P）

## [1] 10.75269

它可以理解吗？几乎

它是强大的吗？我们会回到这个问题。

它快速吗？似乎最初，但它缩放了差不多！

system.time（f1（5000，.5））

##用户系统经过## 0.141 0.019 0.161

System.time（F1（10000，.5））

##用户系统经过## 0.455 0.047 0.503

System.time（F1（20000，.5））

##用户系统经过## 1.796 0.261 2.062

倍增问题大小（N)会导致执行时间增加4倍。

有什么问题？c(结果,电流)原因结果每次通过循环复制！

3.1执行

预先分配和填写结果向量;outome.更新到位，无需复制。

F2 < - 函数（n，p）{clourcy < -  rbinom（1,1,0.5）结果< -  numeric（n）（i在1：n）{if（1）> p）电流< - （当前+ 1）%% 2结果[i] < -  current}结果}

3.2评估

这是正确的吗？

Set.seed (123) res2 <- f2(100， .9) identical(res1, res2)

## [1]真实

它可以理解吗？易于理解的f1 ()。

它是强大的吗？在一分钟内…

它快速吗？

System.time（F2（5000，.5））

## user system elapsed ## 0.029 0.000 0.029

System.time（F2（10000，.5））

##用户系统经过## 0.055 0.001 0.057

System.time（F2（20000，.5））

##用户系统经过## 0.106 0.003 0.111

F2（）似乎线性缩放，因此比较越来越好f1 ()。

4.1执行

请注意,runif（）叫做N时间，但程序可以修改，仍然是可以理解的，如果它被称为一次 -提升机runif（1）> p不知情。

F3 <- function(n, p) {current <- rbinom(1,1,0.5) outcome <- numeric(n) test <- runif(n) > p for (i in 1:n) {if(test[i]) current <- (current + 1) %% 2 outcome[i] <- current} outcome}

4.2评估

1. 正确的？

set.seed（123）Res1 < -  F1（100,.9）Set.seed（123）Res3（100，.9）相同（Res1，Res3）

## [1]真实

2. 可以理解吗?是的。

3. 强壮的？他们都没有，也没有F3（）真的不是！

set.seed（123）F1（0，.5）

## [1] 1 1

set.seed（123）尝试（f3（0，.5））

## IF（测试[i]）当前< - （当前+ 1）%% 2：##缺少所需的真/假的值

4. 快?是的，大约10倍于F3（）

n < -  100000 system.time（f2（n，.5））

##用户系统经过## 0.551 0.033 0.587

system.time（f3（n，.5））

## user system elapsed ## 0.043 0.001 0.044

…用线性缩放。

system.time（f3（n * 10，.5））

##用户系统经过## 0.424 0.007 0.434

5.1执行

问题是1：n ..是不是特别健壮1：0生成序列C（1,0），而我们期待的是一个零长度的序列!

解决方案：使用seq_len（n）

Lapply（3：1，SEQ_LEN）

## [[1]] ## [1] 1 2 3 ## ## [[2]] ## [1] 1 2 ## ## [3]] ## [1] 1

F4 <- function(n, p) {current <- rbinom(1,1,0.5) outcome <- numeric(n) test <- runif(n) > p for (i in seq_len(n)) {if(test[i]) current <- (current + 1) %% 2 outcome[i] <- current} outcome}

5.2评估

1. 正确的？是的

2. 可以理解吗?是的

3. 强壮的？是的

set.seed（123）F4（3，.5）

## [1] 1 1 0

f4(2、5)

## [1] 1 0

F4（1,.5）

## [1] 0

F4（0，.5）

## numeric（0）

4. 快?是的

6.1执行

用cumsum ()（康明赛）制备具有相同头部或尾状状态的顺序组。用%%将这些组转化为正面(cummsum（）%% 2 == 0或背面（Cummsum（）%% 2 == 1）。

F5 < - 功能（n，p）{电流< -  rbinom（1,1,0.5）测试< -  runif（n）> p cumsum（电流+测试）%% 2}

6.2评估

1. 正确的？

set.seed（123）;Res1 < -  F1（10，.8）Set.seed（123）;Res5 < -  F5（10，.8）相同（Res1，Res5）

## [1]真实

2. 可以理解吗?难以理解……

3. 强壮的？是的

F5（0，.8）

## numeric（0）

4. 快?

N <- 1000000系统。时间(f4 (n, 5))

##用户系统运行## 0.416 0.002 0.420

system.time（f5（n，.5））

##用户系统经过## 0.087 0.002 0.088

system.time（f5（n * 10，.5））

##用户系统运行## 1.151

大约4倍速度比F4（），线性缩放，快速，甚至非常大N。

可以用来生成一个大的数据集，用于开发有关相关样本的方法，沿着

correlated_tosses_expts < - 函数（m，n，p）{## m折叠（行）中的每个实验start0 < -  rep（rbinom（m，1，.5），每个= m）group0 < -  cumsum（Runif（m * n）> p）toss < - （start0 + group0）%% 2矩阵（toss，m）} system.time（{expt < -  correlated_tosses_expts（1000,10000，.8）}）

## user system elapsed ## 0.977 0.058 1.035

steg（colsums（expt））